Matemàtiques (nivell ESO)/Nivell 4t d'ESO A

Continguts

Aritmètica

1. Fraccions
   1. Fraccions equivalents
   2. Operacions amb fraccions
      1. Jerarquia de les operacions
   3. Pas de fracció a decimal
   4. Pas de decimal a fracció
      1. Fracció generatriu
2. Nombres decimals
   1. Representació sobre la recta
3. Nombres racionals
4. Proporcionalitat directa
   1. Repartiments proporcionals directes
   2. Percentatges
      1. Càlculs amb percentatges
5. Proporcionalitat composta
6. Interés compost
7. Irracionals
8. Nombres reals
   1. Intervals
9. Aproximació i error
10. Radicals (o arrels)
    1. Operacions amb arrels
    2. Racionalització de radicals
    3. Nombre d'arrels
    4. Radicals equivalents
11. Potencies
    1. Potències d'exponent natural
    2. Potències d'exponent enter
    3. Potències d'exponent fraccionari
    4. Operacions amb potències
12. Representació dels nombres a la recta numèrica

Àlgebra

1. Identitats i equacions
2. Identitats notables
3. Equacions equivalents
4. Equacions de primer grau
   1. Equacions de primer grau que semblen de segon
5. Equacions de segon grau
   1. Nombre de solucions
   2. Simplificacions abans d'aplicar la fórmula
   3. Resolució d'equacions incompletes de segon grau
   4. Resolució de l'equació completa de segon grau
   5. Propietats de les solucions
6. Equacions amb dues incògnites
7. Sistemes d'equacions
   1. Sistemes equivalents
   2. Nombre de solucions d'un sistema lineal
   3. Què és resoldre un sistema
   4. Solució gràfica d'un sistema
   5. Mètode de substitució
   6. Mètode d'igualació
   7. Mètode de reducció
   8. Regles pràctiques per resoldre sistemes lineals

Funcions

1. Funcions i gràfics
   1. Imatges i antiimatges
   2. Domini i recorregut
   3. Punts de tall amb els eixos
   4. Creixement i decreixement. Màxims i mínims.
   5. Funcions parells i imparells (simetria)
   6. Funcions periòdiques
   7. Continuïtat i discontinuïtats
   8. Expressió analítica d'una funció
   9. Algunes funcions interessants
2. La funció constant (y=c)
3. La funció lineal (y=mx)
   1. Pendent d'una recta
4. La funció afí (y=mx+n)
5. Determinació d'una recta conegut el pendent i un punt
6. Recta que passa per dos punts
7. Forma general de l'equació d'una recta
8. Intersecció de dues rectes. Rectes secants i paral·leles
9. Aplicacions de les funcions lineals i afins
10. Estudi conjunt de dues funcions
11. Funcions quadràtiques

Geometria

1. Geometria en el pla
   1. Triangles: rectes i punts notables
      1. Teorema de Pitàgores. Aplicacions
      2. Teorema de Tales
      3. Teorema de l'altura
      4. Teorema del catet
      5. La semblança en els triangles rectangles
   2. Àrees dels polígons
   3. Àrees i perímetres dels polígons.
   4. Àrees i perímetres de les figures corbes
      1. Longitud de la circumferència
      2. Àrea del cercle
      3. Longitud d'un arc de circumferència
      4. Àrea d'un sector circular
   5. Circumferència. Longitud. Longitud d'un arc
   6. Àrees de figures compostes
2. Geometria a l'espai
   1. Mesures de prismes i piràmides
   2. Mesures de cilindres i cons
   3. Esfera
      1. Seccions de l'esfera
   4. Volums
      1. Mesures de cossos compostos

Estadística i probabilitat

1. Estadística
   1. Població i mostra
   2. Variables estadístiques
   3. Freqüència absoluta i relativa. Freqüències acumulades
   4. Freqüencia de dades agrupades en classes
   5. Elaboració d'una taula de freqüències
   6. Gràfic adequat al tipus d'informació
   7. Paràmetres de centralització
      1. Mitjana aritmètica
      2. Mediana
      3. Moda
      4. Quartils
   8. Paràmetres de dispersió
      1. Rang
      2. Variancia i desviació típica
      3. Coeficient de variació
      4. Càlcul de ${\bar {x}}$ i $\sigma$
         1. Valors atípics
      5. Coeficient de variació
   9. Sèries temporals
2. Atzar i probabilitat
   1. Espai mostral
   2. Esdeveniment aleatoris
      1. Tipus d'esdeveniments
      2. Operacions amb esdeveniments
      3. Dependència i independència d'esdeveniments
   3. Tècniques de recompte. Diagrama d'arbre.
   4. Probabilitat d'un esdeveniment
      1. Propietats de la probabilitat
      2. Probabilitat de la unió d'esdeveniments
      3. Probabilitat d'esdeveniments en experiments compostos
      4. Probabilitats en experiències regulars. Llei de Laplace
      5. Probabilitats en experiències amb instruments irregulars