Matemàtiques (nivell ESO)/Nombre de solucions d'un sistema lineal
Un sistema d'equacions lineal té un conjunt de solucions, que pot ser:
- Un conjunt buit, és a dir, no hi ha cap solució. En aquest cas es diu que el sistema és incompatible.
- Una única solució. Encara que el sistema tengui diverses variables, s'entén que una solució està formada per un únic valor per a cada una de les variables. En aquest cas, es diu que el sistema és compatible determinat.
- Un conjunt infinit de solucions. Es diu que el sistema és compatible indeterminat. Quan es tracta d'un sistema de dues equacions amb dues incògnites, les solucions s'interpreten gràficament com una recta.
Cal dir que quan es tracta d'un sistema d'equacions qualssevol, no necessàriament lineals, els casos anteriors són insuficients, de manera que el nombre de solucions també pot ser finit però més gran que 1.
Pregunta[modifica]
Abans s'ha dit que el nombre de solucions d'un sistema d'equacions lineals és zero, u o infinit. La pregunta és si algun sistema d'equacions lineals pot tenir dues solucions o tres o quatre? Per què no s'inclouen més casos?