Matemàtiques (nivell ESO)/Mètode de reducció

Salta a la navegació Salta a la cerca

El mètode de reducció consisteix a multiplicar o dividir cada equació per un nombre diferent, de manera que quan se sumin o es restin, en el resultat desaparegui (es reduesqui) una variable. Les passes del mètode són les següents:

  1. Multiplicam cada una de les equacions per un nombre "adequat".
    Aquest nombre adequat, que és diferent per a cada equació, ha de fer que quan sumem o restem les dues equacions, una de les incògnites desaparegui. Aquest nombre pot ser perfectament el coeficient que tengui dins l'altra equació la lletra que volem reduir.
  2. Sumem o restem les dues equacions transformades per reduir una incògnita.
  3. Resolem la nova equació.
  4. S'introdueix el valor trobat dins alguna de les equacions inicials.

Aprèn el mètode[modifica]

Pas 1[modifica]

Considera el sistema d'equacions

Suma les dues equacions i observa què passa.

Pas 2[modifica]

Considera el sistema d'equacions

Canvia el signe a una de les equacions i després suma-les. Observa què passa.

Pas 3[modifica]

En el sistema següent

Multiplica la segona equació per 2 i procedeix com als exercicis anteriors.

Pas 4[modifica]

En el sistema següent

Multiplica la primera equació per 5 i la segona equació per 3. Després procedeix com als exercicis anteriors.

Exemple[modifica]

S'igualen els coeficients d'una incògnita però han de ser oposats. Per això es multipliquen les equacions pel nombre adequat (en aquest cas )

Se sumen les dues equacions per a eliminar la incògnita de coeficients iguals: (exemple)

Es resol l'equació que en resulta: (exemple)

Se substitueix el valor obtingut a una de les equacions inicials: (exemple)

Més exemples resolts

Recursos[modifica]