Matemàtiques (nivell ESO)/Mètode d'igualació

El mètode d'igualació consisteix a aïllar una mateixa variable de les dues equacions d'un sistema i igualar-les. Les passes del mètode són les següents:

1. Aïllem una mateixa incògnita a les dues equacions.
2. Igualem les dues expressions obtengudes.
3. Resolem la nova equació.
4. S'introdueix el valor trobat dins una de les expressions obtengudes abans.

Exemple

$\left\{{\begin{matrix}1x+2y=5\\3x+4y=13\end{matrix}}\right.$

S'aïlla la mateixa incògnita a les dues equacions (pas 1). En aquest cas s'aïlla x.

$\left\{{\begin{matrix}x=5-2y\\x={\frac {13-4y}{3}}\end{matrix}}\right.$

S'igualen els dos membres (pas 2)

$5-2y={\frac {13-4y}{3}}$

Es resol l'equació (pas 3)

$15-6y=13-4y\,$

$-6y+4y=13-15\,$

$-2y=-2\,$

$y={\frac {-2}{-2}}=1\,$

Se substitueix el valor obtengut a una de les expressions aïllades abans (pas 4):

$x=5-2\cdot 1=3\,$

Recursos

• Vídeo de Youtube
• Un exemple d'aplicació del mètode d'igualació