Matemàtiques (nivell ESO)/Probabilitats en experiències regulars. Llei de Laplace

Salta a la navegació Salta a la cerca

Quan es tracta de resoldre problemes basats en experiències aleatòries i ens preguntem per la probabilitat que pugui ocórrer un determinat succés, llavors necessitem fórmules matemàtiques que ens permetin obtenir aquests resultats. La fórmula que es pot considerar fonamental per al càlcul de probabilitats és una contribució del matemàtic Laplace com hem comentat abans, i expressa la probabilitat associada a un succés d'un experiment aleatori, en el cas que tots els successos corresponents tinguin la mateixa probabilitat de succeir. Es pot expressar així:

                     

El numerador expressa el nombre total de casos favorables perquè pugui ocórrer el succés que estem considerant. El denominador expressa el nombre total de casos possibles de l'experiment aleatori en qüestió.

Per calcular els valors del numerador i del denominador, en realitat es tracta de comptar, hem de tenir unes nocions bàsiques de càlcul combinatori.

La regla de Laplace és molt útil per al càlcul de probabilitats, però també hem de tenir en compte que ens poden presentar casos una mica més complexos. A l´hora de calcular la probabilitat en un problema concret, pot ocórrer que un succés estigui compost per altres successos, amb diferents possibilitats, i llavors la seva probabilitat no seria pas la que ens dóna directament la regla de Laplace.

Enllaços externs[modifica]