Matemàtiques (nivell ESO)/Mètode de substitució

De Viquillibres, la col·lecció de manuals de contingut lliure
Dreceres ràpides: navegació, cerca

El mètode de substitució consisteix a substituir una variable d'una de les equacions per una expressió algèbrica que s'obté a partir de l'altra equació. Les passes del mètode són les següents:

  1. Aïllam una incògnita a una de les equacions.
  2. Se substitueix l'expressió obtenguda dins l'altra equació.
  3. Resolem la nova equació.
  4. S'introdueix el valor trobat dins l'expressió obtenguda abans.

Exemple[modifica]

\left\{\begin{matrix}x+2y=5 \\

3x+4y=13\end{matrix}\right.

S'aïlla una de les incògnites a una de les equacions (passa 1)

x=5-2y \,

Se substitueix l'expressió obtenguda a l'altra equació (passa 2)

3(5-2y)+4y=13 \,

Es resol l'equació obtenguda (passa 3)

15-6y+4y=13 \,
-6y+4y=13-15 \,
-2y=-2 \,
y=\frac{-2}{-2}=1 \,

Es substitueix la incògnita trobada a l'expressió aïllada abans (passa 4)

x=5-2\cdot 1=3 \,

Recursos[modifica]