Matemàtiques (nivell ESO)/Funcions i gràfics

Una funció és una «transformació» d'un objecte en un altre objecte: Així, hi ha funcions que transformen:

Nombres en nombres, com ara els polinomis, les funcions trigonomètriques...
Que transformen formes geomètriques en formes geomètriques. Per exemple les rotacions, translacions, homotècies...
Que transformen una forma geomètrica en un nombre. Per exemple la llargària d'un segment, l'àrea delimitada per un polígon...

Es denomina imatge d'aquesta funció a l'objecte transformat per la funció.

Hi ha dues condicions que s'han de complir perquè una transformació pugui considerar-se una funció:

Existència: Un objecte no es transforma en el no-res, sinó que hi ha d'haver un objecte a l'altra banda.
Unicitat: Un objecte no es pot transformar en dos objectes diferents.

El primer que utilitzà la paraula funció (del llatí functo: "complir, executar") fou Gottfried Leibniz (1646-1716). La definició formal es deu a Dirichlet (1805-1859).