Matemàtiques (nivell ESO)/Notació científica
La notació científica (notació índex estàndard) és un mode concís d'anotar nombres enters per mitjà de potències de deu, aquesta notació és utilitzada en nombres molt grans o molt petits.
- 101 = 10
- 102 = 100
- 103 = 1000
- 106 = 1.000.000
- 109 = 1.000.000.000
- 1020 = 100.000.000.000.000.000.000
Addicionalment, 10 elevat a una potència sencer negativa -n és igual a 1/10n o, equivalentment 0, (n-1 zeros) 1:
- 10-1 = 1/10 = 0,1
- 10-3 = 1/1000 = 0,001
- 10-9 = 1/1.000.000.000 = 0,000000001
Per tant un nombre com 156.234.000.000.000.000.000.000.000.000 pot ser escrit com a 1,56234 × 1029, i un nombre petit com a 0,0000000000234 pot ser escrit com 2,34 × 10-11.
Per exemple, la distància als confins observables del univers és ~4.6 × 1026m i la massa d'un protó és ~1,67 × 10-27 quilograms . La majoria de les calculadores i molts programes d'ordinador presenten resultats molt grans o molt petits en notació científica;
Una altra manera d'escriure aquests nombres, és omitint els números 10, i utilitzant la lletra E per a l'exponent; per exemple: 1,56234 E29. Noti's que això no està relacionat amb la base del logaritme natural també denotat comunament amb la lletra e.
La notació científica és altament útil per a anotar magnituds físiques, perquè poden ser mesures només dins de certs límits d'error i a l'anotar només els dígits significatius es dóna tota la informació requerida sense malgastar espai.
La notació científica també evita diferències regionals de denominació, notablement el terme "bilió" que pot donar lloc a equivocacions, ja que en alguns països (com el nostre) un bilió és 1012 (un milió de milions), mentre que als Estats Units, quan diuen un bilió, volen dir 109 (un miler de milions).