Les matemàtiques de Numbers/Capitol 5

Alguns continguts matemàtics relacionats amb el capítol són:

• Nombres primers
• Factorització
• Conjectura de Goldbach
• Hipòtesi de Riemann

Activitat: Cercau informació a les pàgines de la wikipedia 
Amb el que trobeu explicau els continguts anteriors.

La conjectura de Goldbach és un dels problemes oberts més antics en matemàtiques. El seu enunciat és el següent: Tot nombre parell més gran que 2 es pot escriure com a suma de dos nombres primos.Esta conjectura havia estat coneguda per Descartes. La següent afirmació és equivalent a l'anterior i és la que es conjectura originalment en una carta de Goldbach a Euler en 1742: Tot nombre enter més gran que 5 es pot escriure com a suma de tres cosins. Aquesta conjectura ha estat investigada per molts teòrics de números i ha estat comprovada per ordinadors per a tots els números parells menors que 2 × 1016. La major part dels matemàtics creu que la conjectura és certa, i es basen principalment en les consideracions estadístiques sobre la distribució probabilística dels nombres primers en el conjunt dels nombres naturals: com més gran sigui el nombre enter parell, es fa més "probable "que pugui ser escrit com a suma de dos nombres primers.

• Lo tèrme de matematicas vèn dau grèc τα μαθηματικά ta mathêmatika (de μάθημα mathêma "sciéncia, coneissença, aprendissatge" e de μαθηματικός mathematikos "atalentat d'aprendre"). Lei « matematicas » (o la « matematica » dins un registre pus especializat) son generalament consideradas coma la disciplina qu'estúdia lei problèmas pertocant lei nombres, lei figuras de l'espaci, leis estructuras e lei metòdes generaus que permeton de tractar aquelei problèmas.

Se considèra qu'un resultat matematic, o teorèma, es verai quand es estat demostrat. Una demostracion es un rasonament deductiu que parte deis ipotèsis per arribar a la conclusion vouguda en seguent lei règlas de la logica ; dins la practica, s'utiliza totjorn una mescla de lengatge formalizat e de lengatge "naturau".

Nombre primer

Els nombres primers són un subconjunt dels nombres naturals que engloba tots els elements d'aquest conjunt que tenen un únic divisor diferent a la unitat. Els primers vint nombres primers són:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67 i 71.

Factorització

En matemàtiques, la factorització o descomposició en producte de factors és el procés de descompondre un objecte (per exemple un nombre enter, un polinomi, o una matriu en el producte d'altres objectes anomenats factors, que en multiplicar-los tots junts donen l'objecte original.

Conjetura de Goldbach

La conjetura de Goldbach es uno de los problemas abiertos más antiguos en matemáticas. Su enunciado es el siguiente:

   Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.

(Se puede emplear dos veces el mismo número primo)

Por ejemplo,

   4 = 2+2
   6 = 3+3
   8 = 3+5
  10 = 3+7
  12 = 5+7
  14 = 3+11

etc.

Hipótesis de Riemann

La hipótesis de Riemann, formulada por primera vez por Bernhard Riemann en 1859, es una conjetura sobre la distribución de los ceros de la función zeta de Riemann ζ(s). La hipótesis de Riemann es uno de los problemas abiertos más importantes en la matemática contemporánea; Se ha ofrecido un premio de US$1.000.000 por el Instituto Clay de Matemáticas para el que descubra una demostración. La mayoría de los matemáticos piensan que la conjetura es cierta. J. E. Littlewood y Atle Selberg se han mostrado escépticos. El escepticismo de Selberg ha disminuido desde sus días de juventud. En un artículo en 1989 sugirió que un análogo debe ser cierto para una clase mucho más amplia de funciones (la clase de Selberg).