Matemàtiques (nivell ESO)/Polinomis
De Viquillibres
Un monomi és una expressió algebraica formada pel producte de lletres (amb un cert exponent) i un sol número. Un polinomi és una suma o resta de diversos monomis.
Són polinomis:
Els coeficients d'un polinomi són els números de cada terme. Les parts literals són les lletres que formen part de cada terme.
[edita] Convencions d'estil
Existeixen certs criteris a l'hora de representar un polinomi, tot i que no són normes d'aplicació obligatòria:
- Quan dos termes dins d'un polinomi és poden sumar, llavors s'utilitza el polinomi resultant de sumar aquests termes.
Per exemple: Si el polinomi és: x2 + 4x − 3x + 4, llavors és millor utilitzar x2 + x + 4
- Si els factors dels monomis que se sumen es repeteixen, sempre s'escriuen en el mateix ordre:
Si el polinomi és: x2y + 4yx − 3x + 4xy2, llavors és millor utilitzar yx2 + 4y2x + 4yx − 3x
- Els termes s'ordenen segons el grau de l'últim factor dels termes, en ordre decreixent.
Si el polinomi és: 3x5 + 7 + 4x2 − 6x, llavors és millor utilitzar 3x5 + 4x2 − 6x + 7
[edita] Apartats
El valor numèric ens permet convertir un polinomi en un sol número.
El concepte de grau d'un polinomi ens permet classificar-lo. Podem ordenar els polinomis segons el seu grau.
Amb els polinomis, igual que amb els números, es poden definir les operacions de suma, resta, multiplicació i divisió. Un cas particular de multiplicació és la potència. D'altra banda, la divisió és més complexa que amb números, ja que es pot fer per un monomi, per un polinomi o per x-a amb la regla de Ruffini.
- Expressió reduïda d'un polinomi
- Polinomis complets i incomplets
- Operacions amb polinomis:
- Teorema del residu i del factor
- Nombre d'arrels d'un polinomi
- Càlcul de les arrels enteres d'un polinomi
- Factorització de polinomis
[edita] Usos a la vida real
Hi ha tot un ventall d'aplicacions dels polinomis a la vida real.
