Matemàtiques (nivell ESO)/Equacions de 1r grau

[[Matemàtiques (nivell ESO)/|]]

Equacions de 1r grau

[[Matemàtiques (nivell ESO)/|]]

Definicions

Una equació de primer grau és una equació a la qual cada membre està format per sumes o restes de números multiplicats per una lletra que no té exponent. És a dir, els termes són de grau 1.

Com a exemples tenim:

• $x+5-3x = 1 + 2x - 7 + 8x$
• $\frac{1}{2}y+5=3y-\frac{5}{3}$
• $7-0,3t=2$

Notem que les variables poden tenir qualsevol nom i no ha de ser necessàriament $x$. A més, hi pot haver diverses variables sempre i quan els termes siguin de grau 1.

Per extensió, una equació de primer grau també és qualsevol equació que es pugui transformar mitjançant manipulacions algebraiques en una equació de les que hem descrit abans. Entre aquestes altres equacions, n'hi ha algunes que semblen de segon grau, però de fet també es poden reduir a una de primer grau.

Exercicis

Nivell 1

• $2x - 3x + 45 = 4 - 7x$
• $5 - 87x + 58 = 8 -95x$
• $75x +58 -96 = 5x +6x$

Nivell 2 (amb parèntesi)

• $2 \left( 3x - x \right) = 4 \left( 5 - 6x \right)$
• $45 - 5 = 6 \left( 5 - x \right)$
• $7 \left( 5 * 9 - 8 + x \right) = 45 \left( 5 + 8 + 7x \right)$