Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/ESPA/Matemàtiques/Matemàtiques 2.2/Unitat 4. Geometria/Escala

Observa

Observa la imatge:

Saps què és el segment pintat de bandes negres i blanques que hi ha a la part superior dreta de la imatge?

Què hi faltaria en aquest segment per poder calcular distàncies?

Si el segment complet mesura 100 iardes (aprox 91 metres), sabries fer una estimació de la longitud d'alguns elements d'aquest parc?

Definició

L'escala és la proporció entre les dimensions reals d'un objecte i la seva representació en un mapa, una maqueta, un plànol, etc., o sigui, és el resultat de dividir la mesura de la representació, el dibuix, per la de la realitat. Una escala major que 1 indicarà una escala d'ampliació i una escala menor que 1 indicarà que es tracta d'una escala de reducció. Les escales de dibuix són utilitzades fonamentalment en arquitectura, enginyeria i disseny.

Les escales se solen expressar en forma d'una fracció en què un dels dos nombres (numerador o denominador) és igual a 1 i l'altre nombre inferior o major. Així, una escala 1:20 significa que una unitat del dibuix representa 20 unitats de la realitat.

Representació

Hi ha 3 tipus de representació:

L'escala unitat per unitat és la igualtat expressa la relació entre dues longituds: la del mapa (a l'esquerra del signe "=") i la de la realitat (a la dreta del signe "="). Exemples:
- 1 cm = 4 km, que indica que 1 cm del mapa equival a 4 km a la realitat,
- 2 cm = 500 m, etc.
L'escala numèrica està indicada amb dos nombres separats pel símbol dos punts. El nombre escrit en primer lloc indica la mesura sobre la representació gràfica i el segon nombre escrit indica la mesura sobre l'objecte o el lloc real. Els dos nombres s'escriuen sense unitats de mesura, però és imprescindible que les unitats siguin la mateixa. Exemples:
- L'escala 2:35 indica que una unitat qualsevol del pla representa 35 d'aquestes mateixes unitats a la realitat. Casos concrets: dos punts que es troben separats per una distància de 2 cm també estan separats una distància de 35 cm a la realitat.
- L'escala 1:100.000 indica que una unitat qualsevol en el pla representa 100.000 d'aquestes mateixes unitats en la realitat. O dit d'una altra manera, dos punts que en el pla es troben a 1 cm estaran en la realitat a 100.000 cm; i si estan en el plànol a 1 metre en la realitat estaran a 100.000 metres; i així amb qualsevol unitat que prenguem.
L'escala gràfica és la representació dibuixada de l'escala unitat per unitat, on cada segment mostra la relació entre la longitud de la representació i el de la realitat. Un exemple d'això seria:

               0_________10 km

Exemples

Escala gràfica
Escala numèrica

Recursos

Font: Viquipèdia. Escala (proporció)

Vídeos

Explicacions enregistrades pel professor: https://www.youtube.com/watch?v=TtbZwfxNOIk
Activitat avaluable: https://www.youtube.com/watch?v=BhpkHbOxNw0