Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/ESPA/Matemàtiques/Matemàtiques 2.1/Unitat 2/Introducció

Introducció

En aquesta unitat aprendrem el llenguatge matemàtic i algebraic, un conjunt d'eines que permeten plantejar i resoldre multitud de problemes de camps tan diversos com la física, l'economia, l'epidemiologia, etc. Aquestes eines inclouen:

• L'ús d'incògnites per a representar dades desconegudes.
• Les equacions com a forma bàsica i essencial de plantejar un problema en termes matemàtics.
• Regles per transformar les equacions i trobar solucions.

Primer enigma

Series capaç de resoldre aquest enigma?

	$+$		$+$		$=28$
	$+$		$-$		$=3$
			$+$		$=?$

La poma 

7

El plàtan 

12

Solució 

Un plàtan i una poma sumen 19.

Segon enigma

Quant val cada figura?

	$+$		$-$		$=15$
	$+$		$\times$		$=46$
	$\times$		$+$		$=117$
	$+$		$+$		$=?$

El moix 

5

El ca 

7

El mussol 

11

Solució 

La suma final és 23. És el mateix resultat que has calculat?

Tercer enigma

Un altre enigma és el de la vida de Diofant.

Diofant d'Alexandria va ser un matemàtic grec sobre qui es conserven molt poques dades biogràfiques. No obstant això, se sap bastant més sobre les seves obres, on la més coneguda és la Aritmètica en diversos volums. Es va dedicar a la recerca de solucions d'equacions algebraiques amb diverses incògnites. Avui dia es denominen equacions diofàntiques a les equacions algebraiques per a les quals es busca una solució dins el conjunt dels nombres enters. No se sap si l'astrònom Diofant que cita Hypatia és la mateixa persona que el Diofant matemàtic, la qual cosa dificulta treure l'aigua clara de l'època en què va viure Diofant. Font

El seu epitafi és un dels més coneguts de la història. Diu així:

Caminant, aquesta és la tomba de Diofant;

l'expert de l'àlgebra que va deixar;

en aquesta pedra l'edat a què va morir;

una sisena part de la seva vida va ser la seva infància;

durant una dotzena part li començà a sortir barba;

es va casar després d'una setena part de la seva vida;

i cinc anys després va néixer el seu fill;

que malauradament va viure la meitat que el seu pare;

després de quatre anys plorant al seu fill;

sabries dir quan va morir?"

Font

Ets capaç de resoldre l'edat de Diofant?

Solució 

L'edat és de 84 anys. És el mateix resultat que has calculat?