Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/ESPA/Matemàtiques/Matemàtiques 2.1/Unitat 1/Notació científica

La notació científica és una forma d'escriure els nombres que tenen valors massa grans o massa petits per a ser escrits de manera convencional. L'ús d'aquesta notació es basa en potències de 10. Per exemple:

Un nombre massa gran com 100000000000 s'escriu $1\times 10^{11}$ en notació científica.

Un nombre massa petit com 0,00000000001 s'escriu $1\times 10^{-11}$ en notació científica.

El mòdul de l'exponent és la quantitat de zeros que porta el número davant, en cas de ser negatiu (cal notar que el zero davant de la coma també compta), o darrere, en cas de tractar-se d'un exponent positiu.

Un nombre escrit en notació científica segueix el següent patró:

$m\times 10^{e}$

El nombre $m$ es denomina mantissa i $e$ l' ordre de magnitud . La mantissa, en mòdul, ha de ser més gran o igual que 1 i menor que 10, i l'ordre de magnitud, donat com a exponent, és el nombre que més varia d'acord amb el valor absolut.

Explicació en vídeo

Mirau aquest vídeo, que s'explica com convertir un nombre en notació científica i es mostren dos exemples.

https://www.youtube.com/watch?v=3qdUqaF3YgI

El material de treball està disponible al Geogebra.

Exemples de nombres molt grans i molt petits

• $600.000=6\times 10^{5}$
• $30.000.000=3\times 10^{7}$
• $500.000.000.000.000=5\times 10^{14}$
• $7.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000=7\times 10^{33}$
• $0,0004=4\times 10^{-4}$
• $0,00000001=1\times 10^{-8}$
• $0,0000000000000006=6\times 10^{-16}$
• $0,0000000000000000000000000000000000000000000000008=8\times 10^{-49}$

Com es converteix un número a notació científica amb la calculadora

L'objectiu és convertir un número en una expressió de la forma següent:

$m\times 10^{e}$

on $m$ sigui un nombre major o igual que 1 però menor que 10

Si el número és molt gran o molt petit, la calculadora ja sol donar el resultat en notació científica. Si aquest no fos el cas, el pot aplicar un altre procediment.

• Pas 1. Consideram el número inicial A i situam la coma després de la primera xifra no nul·la. Aquest nou número és $m$
• Pas 2. Fem l'operació següent

  $\log {\dfrac {A}{m}}$.

  L'arrodonim a les unitats. Aquest nou número és $n$

• Pas 3. Escrivim la notació científica: $m\times 10^{n}$

Exemple 1

Com s'escriu 6786834 en notació científica?

Vídeos

https://www.youtube.com/watch?v=Xi15Gvk92A8

https://www.youtube.com/watch?v=TUM6piQtZz0